Chọn D.

+) Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AB (1).

- Tam giác ABD có PQ là đường trung bình nên PQ // AB (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ.

+) Chứng minh tương tự, ta có: MQ// NP (vì cùng // CD)

- Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

+) Để tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ = PQ.

a, Xét tg ACD có :

AM=MB (gt) và DQ=OQ (gt)

=> MQ là đtb 

=> MQ//AD và MQ=1/2AD

Xét tg ACD có :

AN=NC (gt) và DP=PC (gt)

=> NP là đtb

=> NP//AD và NP=1/2AD

Từ trên suy ra : MNPQ là hình thoi

b, dễ , không biết nói mình

nhớ k nha bạn

bạn ơi , nếu như bạn thì chỉ có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau mà ra hình thoi thì siêu thật 

tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành

mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có:
NP // BD và NP = BD/2
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP

tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông)

b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
c, Vỳ Mn là đườq trung bình của tam giác ABC nên MN= \(\frac{1}{2}\) AC= 3cm

QM là đường trung bình của tam giác ABD nên QM = \(\frac{1}{2}\) BD = 4cm

Mà MNPQ là hình chữ nhật nên diện tích ABCD = ( MN+PQ).2= (3.4):2 = 6cm

giống bài của mình

a)  Ta có  :  \(AD=BC\left(gt\right)\)

=>  ABCD là hình thang cân   ( 2 cạnh bên = nhau )

b) Để MNPQ là hình chữ nhật thì \(\widehat{P}_1=90^o\)

Vì ABCD là hình thang cân ( câu a )

\(\Rightarrow AB//CD\)

Gọi I , K là 2 điểm nối từ A , B đến cạnh CD  và vuông góc với CD 

\(\Rightarrow AI//BK\) ( cùng vuông góc với CD )

Ta lại có : \(\widehat{P}_1=\widehat{K}\)( đ.vị )  (1)

Mà \(\widehat{K}=90^o\left(gt\right)\)   (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow MNPQ\)là hình chữ nhật   ( có góc = 90 độ )

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//PN và MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

=>MN vuông góc với NP

=>MNPQ là hình chữ nhật

b: Để MNPQ là hình vuông thì MN=NP

=>AC=BD

ai giup mik voi 

a: Xét ΔBAD có

M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN=AC/2 và MN//AC

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD